منتديات شعاع الاحساس

منتديات شعاع الاحساس


 
الرئيسيةالبوابةاليوميةبحـثالمجموعاتالتسجيلدخول

منتديات شعاع الاحساس ترحب بكم يسرنا انضمامكم لنا للتسجيل والاشتراك معنا تفضل بالدخول هنا وان كنت قد قمت بالتسجيل يمكنك الدخول من هنا ...وان كنت لا تعرف آلية التسجيل اضغط هنا   ننصحكم باستخدام متصفح موزيلا فيرفوكس لتحميل البرنامج من هنا ...


شاطر | 
 

 الازدواج

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Mohammad AbuFares
المدير العام
المدير العام


ذكر عدد المساهمات : 1306
تاريخ التسجيل : 05/02/2010
العمر : 22
الموقع : الاردن -عمان

مُساهمةموضوع: الازدواج   الخميس فبراير 11, 2010 8:07 pm

الازدواج
مقدمة :
رأينا فيما سبق أن الجسم الصلب يتزن تحت تأثير مجموعة من القوى إذا كانت هذه القوى مستوية ومتلاقية ومحصلتها تساوي الصفر ولكن هل يتزن الجسم الصلب ، القابل للدوران حول محور ، لو كانت القوى المؤثرة مستوية ومتوازية ومحصلتها تساوي الصفر ؟ إنك عندما تفتح صنبور الماء تؤثر بأصبعيك على طرفي قطعة معدنية قابلة للدوران حول محور بقوتين متساويتين ( تقريباً ) ومتوازيتين وفي اتجاهين متضادين ، فتدور القطعة المعدنية ولا تبقى متزنة كما في الشكل
وكذلك عندما تريد إدارة مقود السيارة حول محور فإنك تؤثر عليه بكلتا يديك بقوتين متساويتين ( تقريباً ) في اتجاهين مماسين له ، ويكون التأثير أكبر ما يمكن عندما تضع يديك على طرفي أحد أقطار المقعد أي عندما تكون القوتان متوازيتين .
نستنتج مما سبق أنه إذا كانت القوتان المؤثرتان على جسم قابل للدوران حول محور متوازيتين ومتساويتين ومتضادتين بالاتجاه ، فإن الجسم لا يتزن بل يكتسب حركة دوارنية مع أن محصلة مثل هاتين القوتين تكون صفراً ونقول : إن الجسم خاضع لتأثير " ازدواج " فما هو الازدواج :
الازدواج : قوتان متعاكستان ، قطاعاهما ليسا على استواء واحد ، وهاتان القوتان متساويتان مقداراً ، متعاكستان اتجاهاً .
حساب عزم الازدواج
يمثل الشكل التالي جسماً صلباً ( طوله ل ) قابلاً للدوارن حول محور ، وتؤثر قوتا الازدواج عند النقطتين ( أ ، ب ) . ولنفرض أن محور الدوران عمودي على مستوى القوتين . ولحساب عزم الازدواج فإنه يكون مساوياً لعزمي القوتين حول النقطة ( م ) التي يمر بها محور الدوران

أولاً : عندما يقع محور الدوران بين القوتين :
في الشكل المقابل, محور الدوران يمر بالنقطة ( م ) الواقعة بين القوتين المؤثرتين ،( ل1 ، ل2 ) هما ذراعا القوتين كما هو موضح في الرسم .

عـ = ق ل1 + ق ل2
لأن محور الدوران عمودي على مستوى القوتين جا ه= 1
عـ = ق ( ل1 + ل2 ) واتجاه العزمين موجب
عـ = ق ل ( لأن ل = ل1 + ل2 )

ثانياً : عندما تقع ( م ) على امتداد العمود الواصل بين خطي عمل القوتين .

عـ = - ق ل1 + ق ل2
لأن القوتين تعملان على إدارة الجسم في اتجاهين متعاكسين .
عـ = - ق ل1 + ق ( ل1 + ل )
عـ = - ق ل1 + ق ل1 + ق ل
عـ = ق ل

حساب عزم الازدواج
مما سبق نستنتج أن :
عزم الازدواج = إحدى القوتين × البعد العمودي بينهما , ويسمى " البعد العمودي " ذراع الازدواج
وبصورة عامة :

ومقدار الازدواج عـ = ق ل حا 
ووحدة الازدواج هي = وحدة قوة × وحدة طول
= نيوتن. م
لاحظ عزيزي الدارس أنه :
1. إذا كانت النقطة ( م ) لا تقع بين النقطتين ( أ ، ب ) على الخط الواصل بينهما ولكنها تقع على امتداده ، فإن قيمة الازدواج لا تتغير ولكن الاتجاه قد يتغير.
وضّح متى يكون الازدواج موجباً ، ومتى يكون سالباً ؟
2. يمثل الازدواج بمتجه ، خط عمله ينطبق على محور الدوران ، وبدايته عند أية نقطة على ذلك المحور ، وطوله يتناسب مع القيمة العددية للعزم ، ويكون عزم الازدواج موجباً إذا كان دوران الجسم بعكس دوران عقارب الساعة وسالباً إذا كان دوران الجسم مع دوران عقارب الساعة .
3. عندما يؤثر ازدواجان على جسم ، متساويان مقداراً ومتعاكسان اتجاهاً فإن الازدواجين يكونان متزنين .
4. كل جسم يدور حول محور لا بد أن يكون خاضعاً لازدواج يقوم بإدارته ، وكثيراً ما نشاهد أن قوة واحدة تقوم بإدارة الجسم ، مثل فتح الباب أو غلقه ، أو فك الصواميل والحقيقة أن سبب الدوران هو وجود قوة أخرى هي قوة رد الفعل عند محور الدوران وهي تشكل ازدواجاً مع القوة المؤثرة .

حساب عزم الازدواج
مثال ( 1 ) :
مسطرة ( أ ب ) قابلة للدوران حول محور ارتكاز في منتصفها ، فإذا كان طولها ( 100 ) سم ، وأثر عليها ازدواج قيمة كل من قوتيه ( 10 ) نيوتن، وتميل كل منهما على المسطرة بزاوية مقدارها ( 30 ْ ) .
أ- احسب الازدواج المؤثر على المسطرة ، وما أثره على المسطرة ؟
ب‌- كيف يمكن ابقاء المسطرة متزنة ؟
الحل :
أ- الازدواج = إحدى القوتين × ذراع الازدواج
عـ = ق ل جا 
= ( 10 ) ( 1 ) ( جا 30 ْ )
= 10 ( 0.5 ) = 5 نيوتن . م
وسيعمل هذا الازدواج على إدارة المسطرة في اتجاه عكس عقارب الساعة أي أنه موجب .
ب. يمكن إبقاء المسطرة ثابتة بالتأثير عليها بازدواج آخر يساوي ( 5 نيوتن . م ) ويؤثر باتجاه معاكس للازدواج الأول . أي أنه يعمل على إدارة المسطرة في اتجاه مع عقارب الساعة أي أنه سالب .
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://www.sho3a3.alafdal.net
 
الازدواج
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات شعاع الاحساس :: مكتبة شعاع الاحساس :: مكتبة طلاب العلم :: فيزياء-
انتقل الى: