المسافة والإزاحة

المسافة والإزاحة
Distance and Displacement
تمهيد
تعتبر حركة الأجسام من المظاهر المألوفه في حياتنا .فالأرض ومن عليها في حالة حركة وكذلك المجرات ..... ، ومن الأمثلة على الحركة: سقوط الأجسام وجريان الماء وحركة السيارات .... . ويقصد بمفهوم الحركة :
التغير المستمر الحاصل في موقع الجسم بالنسبة الى موقع جسم آخر نفترضه ثابتاً.
فعندما نصف حركة جسم ما ، نحددها بالنسبة الى نقطة ما تُعَدُ ثابته ، فإذا كنت ماشياً في طريقك من المدرسة الى البيت ، فإن موقعك بالنسبة الى موقع المدرسة هو في تغير مستمر وكذلك سيكون موقعك بالنسبة الى موقع البيت متغيراً باستمرار .

المسافة
إذا تحركت سيارة في طريق مستقيم من الموقع ( أ ) الى الموقع ( ب ) فإن المسافه التي تكون قد قطعتها هي طول المسار المستقيم ( أ ب ) .

وإذا مشيت في مسار مقوس أو متعرج ( ذو زوايا متغيره ) ، يكون طول المسار الذي قطعته هو مقدار المسافة التي قطعتها .

وهكذا تعرف المسافة بين نقطتين بأنها طول المسار بينهما ، وتقاس المسافة بوحدات الطول ( متر ، سم ، كم ، .... )
" لاحظ أننا نعين المسافة بمقدارها فقط "

الإزاحة
للوصول من النقطه ( أ ) الى النقطه ( ب) كما في الشكل التالي ، هناك أكثر من مسار أو طريق واحد ، ولكل طريق
طوله .
وهكذا فإن المسافه هنا تعتمد على طول المسار أو الطريق الذي ستسلكه إبتداءً من ( أ ) ووصولاً الى ( ب).

ولكن ماذا عن البعد بين نقطتين ( أ ، ب ) ؟ وبغض النظر عن المسار الذي تسلكه ؟

لاحظ أن المسار المستقيم بين النقطتين ( أ ، ب) ( المسار رقم 1 ) هو أقصر الطرق أو المسارات بينهما ويمثل مقداراً ثابتاً . يسمى هذا المسار المستقيم بين ( أ ، ب) أي القطعة المستقيمة الواصلة بين (أ ، ب) الإزاحه التي تقطعها عند إنتقالك من النقطه ( أ ) الى النقطه ( ب) .
وهكذا تعرف إزاحة جسم ما عن نقطة معينه بأنها المسار المستقيم الذي يقطعه الجسم في حركته من نقطه معينة الى النقطة الجديدة.

يقاس مقدار الإزاحة بوحدات الطول أيضاً ( متر ، كيلو متر ، ... )، والان بماذا تختلف الكميه الفيزيائيه ( المسافة ) عن الكميه الفيزيائيه ( الإزاحة ) ؟
المسافة هي كمية عددية ( قياسية ) تعبر عن طول الطريق الفعلي الذي سلكه الجسم و يمكن وصفها باستخدام رقم ووحدة فيزيائية فعلى سبيل المثال نقول المسافة ، ف1 تساوي 10 متر . في حين إن الإزاحة هي كمية متجهة تعبر عن بعد الجسم عن نقطة مرجعية ، ويمكن وصفها باستخدام رقم ووحدة فيزيائية واتجاه ، فعلى سبيل المثال نقول
الإزاحة = 10 متر غربا .
وللتفريق بين مفهومي الإزاحة والمسافة إليك المثال التالي :

في الشكل أعلاه بدأ جسم ما الحركة من نقطة البداية ( أ ) وسلك الطريق المتعرج إلى ( ب ) وبهذا فإن المسافة التي قطعها الجسم هي طول الطريق المتعرج الذي قطعه الجسم.
نقول أن الإزاحة هي الخط المستقيم الذي يصل بين نقطتي البداية ( أ ) والنهاية ( ب ) . ويمكن تمثيل الإزاحة بمتجه يتناسب طوله مع قيمة الإزاحة واتجاهه هو اتجاه إزاحته.

تُعيِّن المسافة بمقدارها فقط ولذا فهي كمية قياسية ( عددية ) .
تُعيّن الإزاحة بمقدارها واتجاهها ، لذا فهي كمية متجهة .
تمثيل الإزاحة
إذا أردنا تمثيل الإزاحات 300 كم غرب الشمال ، 400 كم باتجاه الشمال الشرقي ، 250 كم باتجاه الجنوب ، فإننا نتبع الخطوات التالية :
* نرسم من نقطة ما ، الاتجاهات الأربعة (شرق ، غرب ، شمال ، جنوب) .
* نختار مقياس رسم مناسب ، بحيث لا يكون تمثيل الإزاحات بالرسم صغير جداً أو كبير جداً ، ففي هذا المثال يمكن أن
نفترض أن كل سنتميتر واحد بالرسم يُمثل إزاحة مقدارها 100 كم (مقياس الرسم = 1 سم / 100 كم ) .
* نرسم مستقيمات بالاتجاهات المختلفة للإزاحات .
* نجد طول كل متجه إزاحة اعتماداً على مقياس الرسم .
* نحدد اتجاه المتجه على الرسم .
أطوال متجهات الإزاحات
1) 300 كم × 1 سم / 100 كم =
3 سم غرب الشمال
2) 400 × 1 سم / 100 كم =
4 سم شمال شرق
3) 250 × 1 سم / 100 كم =
2.5 سم باتجاه الجنوب

* الشكل التالي يوضح بالرسم تمثيل الإزاحة الناتجة عن حركة جسيم من نقطة ما ، حيث قطع أولاً 60 كم شمالاً ثم
غيّر اتجاهه وقطع80 كم غرباً .
الحل :
نعتبر مقياس الرسم (1 سم / 20 كم) وبالتالي :
طول متجه الإزاحة شمالاً = 60 كم × 1 سم / 20 كم
= 3 سم

طول متجه الإزاحة غرباً = 80 كم × 1 سم / 20 كم
= 4 سم

الآن .....
ماذا عن المتجه ؟
ماذا يُمثّل هذا المتجه وماذا عن مقداره ؟
يمثل المتجه مقدار واتجاه الإزاحة الكلية للجسيم .
ولكن ما مقدار هذه الإزاحة الكلية ؟ وكيف نحسبها هندسياً ؟
لاحظ أن (م أ ب) هو مثلث قائم الزاوية ، وباستخدام نظرية فيثاغورس ، نجد أن :
(3)2 + (4)2 = م ب2 وبالتالي م ب = 5 سم


لقد اعتمدنا في هذا المثال مقياس الرسم (1 سم / 20 كم) وبالتالي :فإن 5 سم على الرسم تُمثّل :
5 سم × 20 كم / 1 سم = 100 كم
\ مقدار الإزاحة الكلية = 100 كم

والآن ماذا عن اتجاه هذه الإزاحة الكلية ؟ ......... هل تذكر النسب المثلثية ؟؟
ماذا عن جا الزاوية  ؟ ....... وماذا عن جتا الزاوية  ؟

رووووووووووووووووووووووعة ..............ننتظر ابداعاتك
مرسي كتير الك .......
. :hjjhj:

[[i][i]center]يسلموا[/center][/i][/i]

:kll:

:assa:

:dffd:

:trrt: